↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.91 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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N 18 |
← 289.92 m → 84 060 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579738616943359 y=0.448276519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579738616943359 × 217)
floor (0.579738616943359 × 131072)
floor (75987.5)tx = 75987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448276519775391 × 217)
floor (0.448276519775391 × 131072)
floor (58756.5)ty = 58756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75987 / 58756 ti = "17/75987/58756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75987/58756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75987 ÷ 217
75987 ÷ 131072x = 0.579734802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58756 ÷ 217
58756 ÷ 131072y = 0.448272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579734802246094 × 2 - 1) × π
0.159469604492188 × 3.1415926535Λ = 0.50098854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
0.10345458984375 × 3.1415926535Φ = 0.325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50098854} λ = 0.50098854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325012179423981))-π/2
2×atan(1.38404750277944)-π/2
2×0.945116564639732-π/2
1.89023312927946-1.57079632675φ = 0.31943680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50098854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.704529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31943680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.302380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75987 KachelY 58756 0.50098854 0.31943680 28.704529 18.302380 Oben rechts KachelX + 1 75988 KachelY 58756 0.50103647 0.31943680 28.707275 18.302380 Unten links KachelX 75987 KachelY + 1 58757 0.50098854 0.31939129 28.704529 18.299773 Unten rechts KachelX + 1 75988 KachelY + 1 58757 0.50103647 0.31939129 28.707275 18.299773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31943680-0.31939129) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dl = 289.944210000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31943680-0.31939129) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dr = 289.944210000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50098854-0.50103647) × cos(0.31943680) × R
4.79299999999183e-05 × 0.949412431414014 × 6371000do = 289.914507363325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50098854-0.50103647) × cos(0.31939129) × R
4.79299999999183e-05 × 0.949426722022648 × 6371000du = 289.918871172588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31943680)-sin(0.31939129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949412431414014-0.949426722022648)× R²
abs(0.50103647-0.50098854)×1.42906086337824e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.42906086337824e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.42906086337824e-05× 40589641000000 ar = 84059.6654502163m²