↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.32 m → 71 477 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579738616943359 y=0.416057586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579738616943359 × 217)
floor (0.579738616943359 × 131072)
floor (75987.5)tx = 75987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416057586669922 × 217)
floor (0.416057586669922 × 131072)
floor (54533.5)ty = 54533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75987 / 54533 ti = "17/75987/54533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75987/54533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75987 ÷ 217
75987 ÷ 131072x = 0.579734802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54533 ÷ 217
54533 ÷ 131072y = 0.416053771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579734802246094 × 2 - 1) × π
0.159469604492188 × 3.1415926535Λ = 0.50098854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416053771972656 × 2 - 1) × π
0.167892456054688 × 3.1415926535Φ = 0.527449706519478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50098854} λ = 0.50098854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527449706519478))-π/2
2×atan(1.69460505285948)-π/2
2×1.03768210701059-π/2
2.07536421402118-1.57079632675φ = 0.50456789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50098854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.704529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50456789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.909611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75987 KachelY 54533 0.50098854 0.50456789 28.704529 28.909611 Oben rechts KachelX + 1 75988 KachelY 54533 0.50103647 0.50456789 28.707275 28.909611 Unten links KachelX 75987 KachelY + 1 54534 0.50098854 0.50452592 28.704529 28.907206 Unten rechts KachelX + 1 75988 KachelY + 1 54534 0.50103647 0.50452592 28.707275 28.907206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50456789-0.50452592) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50456789-0.50452592) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50098854-0.50103647) × cos(0.50456789) × R
4.79299999999183e-05 × 0.875383450746861 × 6371000do = 267.308867548011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50098854-0.50103647) × cos(0.50452592) × R
4.79299999999183e-05 × 0.875403739500381 × 6371000du = 267.315062962972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50456789)-sin(0.50452592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875383450746861-0.875403739500381)× R²
abs(0.50103647-0.50098854)×2.02887535198926e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.02887535198926e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.02887535198926e-05× 40589641000000 ar = 71476.7789617287m²