↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.33 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.34 m → 78 585 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579730987548828 y=0.433155059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579730987548828 × 217)
floor (0.579730987548828 × 131072)
floor (75986.5)tx = 75986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433155059814453 × 217)
floor (0.433155059814453 × 131072)
floor (56774.5)ty = 56774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75986 / 56774 ti = "17/75986/56774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75986/56774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75986 ÷ 217
75986 ÷ 131072x = 0.579727172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56774 ÷ 217
56774 ÷ 131072y = 0.433151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579727172851562 × 2 - 1) × π
0.159454345703125 × 3.1415926535Λ = 0.50094060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433151245117188 × 2 - 1) × π
0.133697509765625 × 3.1415926535Φ = 0.420023114470932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50094060} λ = 0.50094060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420023114470932))-π/2
2×atan(1.52199673536135)-π/2
2×0.989493826511374-π/2
1.97898765302275-1.57079632675φ = 0.40819133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50094060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.701782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40819133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.387640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75986 KachelY 56774 0.50094060 0.40819133 28.701782 23.387640 Oben rechts KachelX + 1 75987 KachelY 56774 0.50098854 0.40819133 28.704529 23.387640 Unten links KachelX 75986 KachelY + 1 56775 0.50094060 0.40814733 28.701782 23.385119 Unten rechts KachelX + 1 75987 KachelY + 1 56775 0.50098854 0.40814733 28.704529 23.385119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40819133-0.40814733) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dl = 280.32400000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40819133-0.40814733) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dr = 280.32400000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50094060-0.50098854) × cos(0.40819133) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917840275074396 × 6371000do = 280.332045216866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50094060-0.50098854) × cos(0.40814733) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917857739981872 × 6371000du = 280.337379449156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40819133)-sin(0.40814733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917840275074396-0.917857739981872)× R²
abs(0.50098854-0.50094060)×1.74649074764499e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.74649074764499e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.74649074764499e-05× 40589641000000 ar = 78584.5479127472m²