↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.20 m → 83 630 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579700469970703 y=0.446926116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579700469970703 × 217)
floor (0.579700469970703 × 131072)
floor (75982.5)tx = 75982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446926116943359 × 217)
floor (0.446926116943359 × 131072)
floor (58579.5)ty = 58579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75982 / 58579 ti = "17/75982/58579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75982/58579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75982 ÷ 217
75982 ÷ 131072x = 0.579696655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58579 ÷ 217
58579 ÷ 131072y = 0.446922302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579696655273438 × 2 - 1) × π
0.159393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.50074885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446922302246094 × 2 - 1) × π
0.106155395507812 × 3.1415926535Φ = 0.333497010656731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50074885} λ = 0.50074885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333497010656731))-π/2
2×atan(1.39584087388776)-π/2
2×0.949138962052715-π/2
1.89827792410543-1.57079632675φ = 0.32748160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50074885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.690796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32748160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.763314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75982 KachelY 58579 0.50074885 0.32748160 28.690796 18.763314 Oben rechts KachelX + 1 75983 KachelY 58579 0.50079679 0.32748160 28.693542 18.763314 Unten links KachelX 75982 KachelY + 1 58580 0.50074885 0.32743621 28.690796 18.760713 Unten rechts KachelX + 1 75983 KachelY + 1 58580 0.50079679 0.32743621 28.693542 18.760713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32748160-0.32743621) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32748160-0.32743621) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50074885-0.50079679) × cos(0.32748160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946855412569633 × 6371000do = 289.194015056896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50074885-0.50079679) × cos(0.32743621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946870011718511 × 6371000du = 289.198474012745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32748160)-sin(0.32743621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946855412569633-0.946870011718511)× R²
abs(0.50079679-0.50074885)×1.45991488783581e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45991488783581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45991488783581e-05× 40589641000000 ar = 83629.6803580256m²