↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.29 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.30 m → 78 556 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579700469970703 y=0.433101654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579700469970703 × 217)
floor (0.579700469970703 × 131072)
floor (75982.5)tx = 75982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433101654052734 × 217)
floor (0.433101654052734 × 131072)
floor (56767.5)ty = 56767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75982 / 56767 ti = "17/75982/56767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75982/56767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75982 ÷ 217
75982 ÷ 131072x = 0.579696655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56767 ÷ 217
56767 ÷ 131072y = 0.433097839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579696655273438 × 2 - 1) × π
0.159393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.50074885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433097839355469 × 2 - 1) × π
0.133804321289062 × 3.1415926535Φ = 0.420358672768272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50074885} λ = 0.50074885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420358672768272))-π/2
2×atan(1.52250753969195)-π/2
2×0.989647810713595-π/2
1.97929562142719-1.57079632675φ = 0.40849929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50074885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.690796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40849929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.405285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75982 KachelY 56767 0.50074885 0.40849929 28.690796 23.405285 Oben rechts KachelX + 1 75983 KachelY 56767 0.50079679 0.40849929 28.693542 23.405285 Unten links KachelX 75982 KachelY + 1 56768 0.50074885 0.40845530 28.690796 23.402765 Unten rechts KachelX + 1 75983 KachelY + 1 56768 0.50079679 0.40845530 28.693542 23.402765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40849929-0.40845530) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40849929-0.40845530) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50074885-0.50079679) × cos(0.40849929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917717986858972 × 6371000do = 280.294695247528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50074885-0.50079679) × cos(0.40845530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917735460230772 × 6371000du = 280.30003206504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40849929)-sin(0.40845530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917717986858972-0.917735460230772)× R²
abs(0.50079679-0.50074885)×1.74733718006914e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74733718006914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74733718006914e-05× 40589641000000 ar = 78556.2204371526m²