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← | N 66 |
← 959.44 m → | N 66 |
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↑ 959.60 m ↓ |
↑ 959.60 m ↓ |
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N 66 |
← 959.78 m → 920 839 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463775634765625 y=0.247467041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463775634765625 × 214)
floor (0.463775634765625 × 16384)
floor (7598.5)tx = 7598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247467041015625 × 214)
floor (0.247467041015625 × 16384)
floor (4054.5)ty = 4054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7598 / 4054 ti = "14/7598/4054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7598/4054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7598 ÷ 214
7598 ÷ 16384x = 0.4637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4054 ÷ 214
4054 ÷ 16384y = 0.2474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4637451171875 × 2 - 1) × π
-0.072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2474365234375 × 2 - 1) × π
0.505126953125 × 3.1415926535Φ = 1.58690312502234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22779615} λ = -0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58690312502234))-π/2
2×atan(4.8885861217503)-π/2
2×1.36902182303183-π/2
2.73804364606366-1.57079632675φ = 1.16724732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16724732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.878345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7598 KachelY 4054 -0.22779615 1.16724732 -13.051758 66.878345 Oben rechts KachelX + 1 7599 KachelY 4054 -0.22741265 1.16724732 -13.029785 66.878345 Unten links KachelX 7598 KachelY + 1 4055 -0.22779615 1.16709670 -13.051758 66.869715 Unten rechts KachelX + 1 7599 KachelY + 1 4055 -0.22741265 1.16709670 -13.029785 66.869715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16724732-1.16709670) × R
0.000150619999999879 × 6371000dl = 959.60001999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16724732-1.16709670) × R
0.000150619999999879 × 6371000dr = 959.60001999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22779615--0.22741265) × cos(1.16724732) × R
0.000383500000000009 × 0.39268473472587 × 6371000do = 959.438169633944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22779615--0.22741265) × cos(1.16709670) × R
0.000383500000000009 × 0.392823251440596 × 6371000du = 959.776604544926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16724732)-sin(1.16709670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39268473472587-0.392823251440596)× R²
abs(-0.22741265--0.22779615)×0.000138516714726311× R²
0.000383500000000009×0.000138516714726311× 6371000²
0.000383500000000009×0.000138516714726311× 40589641000000 ar = 920839.269583228m²