↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 751.74 m → | N 72 |
→ |
↑ 751.84 m ↓ |
↑ 751.84 m ↓ |
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N 72 |
← 752.02 m → 565 294 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463775634765625 y=0.206024169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463775634765625 × 214)
floor (0.463775634765625 × 16384)
floor (7598.5)tx = 7598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206024169921875 × 214)
floor (0.206024169921875 × 16384)
floor (3375.5)ty = 3375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7598 / 3375 ti = "14/7598/3375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7598/3375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7598 ÷ 214
7598 ÷ 16384x = 0.4637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3375 ÷ 214
3375 ÷ 16384y = 0.20599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4637451171875 × 2 - 1) × π
-0.072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20599365234375 × 2 - 1) × π
0.5880126953125 × 3.1415926535Φ = 1.84729636375848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22779615} λ = -0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84729636375848))-π/2
2×atan(6.34264810714135)-π/2
2×1.4144207007229-π/2
2.8288414014458-1.57079632675φ = 1.25804507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25804507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.080673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7598 KachelY 3375 -0.22779615 1.25804507 -13.051758 72.080673 Oben rechts KachelX + 1 7599 KachelY 3375 -0.22741265 1.25804507 -13.029785 72.080673 Unten links KachelX 7598 KachelY + 1 3376 -0.22779615 1.25792706 -13.051758 72.073911 Unten rechts KachelX + 1 7599 KachelY + 1 3376 -0.22741265 1.25792706 -13.029785 72.073911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25804507-1.25792706) × R
0.000118010000000002 × 6371000dl = 751.841710000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25804507-1.25792706) × R
0.000118010000000002 × 6371000dr = 751.841710000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22779615--0.22741265) × cos(1.25804507) × R
0.000383500000000009 × 0.307677592786325 × 6371000do = 751.7420473866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22779615--0.22741265) × cos(1.25792706) × R
0.000383500000000009 × 0.307789876057852 × 6371000du = 752.016386689832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25804507)-sin(1.25792706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307677592786325-0.307789876057852)× R²
abs(-0.22741265--0.22779615)×0.000112283271527291× R²
0.000383500000000009×0.000112283271527291× 6371000²
0.000383500000000009×0.000112283271527291× 40589641000000 ar = 565294.15690753m²