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← | N 10 |
← 300.70 m → | N 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.70 m → 90 423 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579669952392578 y=0.472003936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579669952392578 × 217)
floor (0.579669952392578 × 131072)
floor (75978.5)tx = 75978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472003936767578 × 217)
floor (0.472003936767578 × 131072)
floor (61866.5)ty = 61866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75978 / 61866 ti = "17/75978/61866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75978/61866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75978 ÷ 217
75978 ÷ 131072x = 0.579666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61866 ÷ 217
61866 ÷ 131072y = 0.472000122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579666137695312 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Λ = 0.50055711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472000122070312 × 2 - 1) × π
0.055999755859375 × 3.1415926535Φ = 0.175928421605606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50055711} λ = 0.50055711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.175928421605606))-π/2
2×atan(1.19235270890365)-π/2
2×0.872912093414492-π/2
1.74582418682898-1.57079632675φ = 0.17502786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50055711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.679810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17502786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.028358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75978 KachelY 61866 0.50055711 0.17502786 28.679810 10.028358 Oben rechts KachelX + 1 75979 KachelY 61866 0.50060504 0.17502786 28.682556 10.028358 Unten links KachelX 75978 KachelY + 1 61867 0.50055711 0.17498066 28.679810 10.025653 Unten rechts KachelX + 1 75979 KachelY + 1 61867 0.50060504 0.17498066 28.682556 10.025653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17502786-0.17498066) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17502786-0.17498066) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50055711-0.50060504) × cos(0.17502786) × R
4.79299999999183e-05 × 0.984721687870058 × 6371000do = 300.696613592515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50055711-0.50060504) × cos(0.17498066) × R
4.79299999999183e-05 × 0.984729905972153 × 6371000du = 300.699123088853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17502786)-sin(0.17498066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984721687870058-0.984729905972153)× R²
abs(0.50060504-0.50055711)×8.2181020945038e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.2181020945038e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.2181020945038e-06× 40589641000000 ar = 90423.2168429677m²