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← 289.16 m → | N 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.16 m → 83 620 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579669952392578 y=0.446971893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579669952392578 × 217)
floor (0.579669952392578 × 131072)
floor (75978.5)tx = 75978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446971893310547 × 217)
floor (0.446971893310547 × 131072)
floor (58585.5)ty = 58585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75978 / 58585 ti = "17/75978/58585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75978/58585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75978 ÷ 217
75978 ÷ 131072x = 0.579666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58585 ÷ 217
58585 ÷ 131072y = 0.446968078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579666137695312 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Λ = 0.50055711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446968078613281 × 2 - 1) × π
0.106063842773438 × 3.1415926535Φ = 0.33320938925901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50055711} λ = 0.50055711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33320938925901))-π/2
2×atan(1.3954394579153)-π/2
2×0.949002787816611-π/2
1.89800557563322-1.57079632675φ = 0.32720925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50055711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.679810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32720925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.747709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75978 KachelY 58585 0.50055711 0.32720925 28.679810 18.747709 Oben rechts KachelX + 1 75979 KachelY 58585 0.50060504 0.32720925 28.682556 18.747709 Unten links KachelX 75978 KachelY + 1 58586 0.50055711 0.32716386 28.679810 18.745108 Unten rechts KachelX + 1 75979 KachelY + 1 58586 0.50060504 0.32716386 28.682556 18.745108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32720925-0.32716386) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32720925-0.32716386) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50055711-0.50060504) × cos(0.32720925) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946942981414454 × 6371000do = 289.160431098477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50055711-0.50060504) × cos(0.32716386) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946957568857706 × 6371000du = 289.164885549761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32720925)-sin(0.32716386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946942981414454-0.946957568857706)× R²
abs(0.50060504-0.50055711)×1.4587443252001e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.4587443252001e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.4587443252001e-05× 40589641000000 ar = 83619.9679081988m²