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← | N 10 |
← 300.76 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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N 10 |
← 300.76 m → 90 462 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579662322998047 y=0.472011566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579662322998047 × 217)
floor (0.579662322998047 × 131072)
floor (75977.5)tx = 75977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472011566162109 × 217)
floor (0.472011566162109 × 131072)
floor (61867.5)ty = 61867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75977 / 61867 ti = "17/75977/61867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75977/61867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75977 ÷ 217
75977 ÷ 131072x = 0.579658508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61867 ÷ 217
61867 ÷ 131072y = 0.472007751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579658508300781 × 2 - 1) × π
0.159317016601562 × 3.1415926535Λ = 0.50050917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472007751464844 × 2 - 1) × π
0.0559844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.175880484705986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50050917} λ = 0.50050917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.175880484705986))-π/2
2×atan(1.19229555258149)-π/2
2×0.872888491063638-π/2
1.74577698212728-1.57079632675φ = 0.17498066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50050917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.677063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17498066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.025653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75977 KachelY 61867 0.50050917 0.17498066 28.677063 10.025653 Oben rechts KachelX + 1 75978 KachelY 61867 0.50055711 0.17498066 28.679810 10.025653 Unten links KachelX 75977 KachelY + 1 61868 0.50050917 0.17493345 28.677063 10.022948 Unten rechts KachelX + 1 75978 KachelY + 1 61868 0.50055711 0.17493345 28.679810 10.022948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17498066-0.17493345) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dl = 300.774910000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17498066-0.17493345) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dr = 300.774910000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50050917-0.50055711) × cos(0.17498066) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984729905972153 × 6371000do = 300.761860232175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50050917-0.50055711) × cos(0.17493345) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984738123620853 × 6371000du = 300.76437011361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17498066)-sin(0.17493345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984729905972153-0.984738123620853)× R²
abs(0.50055711-0.50050917)×8.21764869995967e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.21764869995967e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.21764869995967e-06× 40589641000000 ar = 90461.9989142949m²