↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 300.79 m → | N 9 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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N 9 |
← 300.80 m → 90 472 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579654693603516 y=0.472110748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579654693603516 × 217)
floor (0.579654693603516 × 131072)
floor (75976.5)tx = 75976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472110748291016 × 217)
floor (0.472110748291016 × 131072)
floor (61880.5)ty = 61880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75976 / 61880 ti = "17/75976/61880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75976/61880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75976 ÷ 217
75976 ÷ 131072x = 0.57965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61880 ÷ 217
61880 ÷ 131072y = 0.47210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57965087890625 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47210693359375 × 2 - 1) × π
0.0557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.175257305010925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50046123} λ = 0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.175257305010925))-π/2
2×atan(1.19155276967027)-π/2
2×0.872581642596876-π/2
1.74516328519375-1.57079632675φ = 0.17436696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17436696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.990491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75976 KachelY 61880 0.50046123 0.17436696 28.674316 9.990491 Oben rechts KachelX + 1 75977 KachelY 61880 0.50050917 0.17436696 28.677063 9.990491 Unten links KachelX 75976 KachelY + 1 61881 0.50046123 0.17431975 28.674316 9.987786 Unten rechts KachelX + 1 75977 KachelY + 1 61881 0.50050917 0.17431975 28.677063 9.987786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17436696-0.17431975) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17436696-0.17431975) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50046123-0.50050917) × cos(0.17436696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984836559003521 × 6371000do = 300.794434812507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50046123-0.50050917) × cos(0.17431975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984844748120196 × 6371000du = 300.796935979527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17436696)-sin(0.17431975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984836559003521-0.984844748120196)× R²
abs(0.50050917-0.50046123)×8.18911667521682e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.18911667521682e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.18911667521682e-06× 40589641000000 ar = 90471.7952201579m²