↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.75 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
|||
N 10 |
← 300.76 m → 90 460 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579654693603516 y=0.471988677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579654693603516 × 217)
floor (0.579654693603516 × 131072)
floor (75976.5)tx = 75976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471988677978516 × 217)
floor (0.471988677978516 × 131072)
floor (61864.5)ty = 61864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75976 / 61864 ti = "17/75976/61864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75976/61864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75976 ÷ 217
75976 ÷ 131072x = 0.57965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61864 ÷ 217
61864 ÷ 131072y = 0.47198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57965087890625 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47198486328125 × 2 - 1) × π
0.0560302734375 × 3.1415926535Φ = 0.176024295404846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50046123} λ = 0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176024295404846))-π/2
2×atan(1.19246702976799)-π/2
2×0.872959297525088-π/2
1.74591859505018-1.57079632675φ = 0.17512227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17512227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.033767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75976 KachelY 61864 0.50046123 0.17512227 28.674316 10.033767 Oben rechts KachelX + 1 75977 KachelY 61864 0.50050917 0.17512227 28.677063 10.033767 Unten links KachelX 75976 KachelY + 1 61865 0.50046123 0.17507506 28.674316 10.031062 Unten rechts KachelX + 1 75977 KachelY + 1 61865 0.50050917 0.17507506 28.677063 10.031062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17512227-0.17507506) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17512227-0.17507506) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50046123-0.50050917) × cos(0.17512227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984705243342195 × 6371000do = 300.754327629473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50046123-0.50050917) × cos(0.17507506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984713467574162 × 6371000du = 300.756839521607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17512227)-sin(0.17507506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984705243342195-0.984713467574162)× R²
abs(0.50050917-0.50046123)×8.22423196633615e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22423196633615e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22423196633615e-06× 40589641000000 ar = 90459.7335987032m²