↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.17 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.18 m → 90 094 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579639434814453 y=0.470272064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579639434814453 × 217)
floor (0.579639434814453 × 131072)
floor (75974.5)tx = 75974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470272064208984 × 217)
floor (0.470272064208984 × 131072)
floor (61639.5)ty = 61639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75974 / 61639 ti = "17/75974/61639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75974/61639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75974 ÷ 217
75974 ÷ 131072x = 0.579635620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61639 ÷ 217
61639 ÷ 131072y = 0.470268249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579635620117188 × 2 - 1) × π
0.159271240234375 × 3.1415926535Λ = 0.50036536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470268249511719 × 2 - 1) × π
0.0594635009765625 × 3.1415926535Φ = 0.186810097819359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50036536} λ = 0.50036536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.186810097819359))-π/2
2×atan(1.20539835553725)-π/2
2×0.878264629491173-π/2
1.75652925898235-1.57079632675φ = 0.18573293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50036536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.668823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18573293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.641713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75974 KachelY 61639 0.50036536 0.18573293 28.668823 10.641713 Oben rechts KachelX + 1 75975 KachelY 61639 0.50041330 0.18573293 28.671570 10.641713 Unten links KachelX 75974 KachelY + 1 61640 0.50036536 0.18568582 28.668823 10.639014 Unten rechts KachelX + 1 75975 KachelY + 1 61640 0.50041330 0.18568582 28.671570 10.639014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18573293-0.18568582) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18573293-0.18568582) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50036536-0.50041330) × cos(0.18573293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98280116669951 × 6371000do = 300.172773611864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50036536-0.50041330) × cos(0.18568582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982809865266929 × 6371000du = 300.175430378255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18573293)-sin(0.18568582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98280116669951-0.982809865266929)× R²
abs(0.50041330-0.50036536)×8.6985674192519e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.6985674192519e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.6985674192519e-06× 40589641000000 ar = 90093.5976081303m²