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← | N 18 |
← 289.25 m → | N 18 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.25 m → 83 664 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579639434814453 y=0.447017669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579639434814453 × 217)
floor (0.579639434814453 × 131072)
floor (75974.5)tx = 75974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447017669677734 × 217)
floor (0.447017669677734 × 131072)
floor (58591.5)ty = 58591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75974 / 58591 ti = "17/75974/58591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75974/58591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75974 ÷ 217
75974 ÷ 131072x = 0.579635620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58591 ÷ 217
58591 ÷ 131072y = 0.447013854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579635620117188 × 2 - 1) × π
0.159271240234375 × 3.1415926535Λ = 0.50036536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447013854980469 × 2 - 1) × π
0.105972290039062 × 3.1415926535Φ = 0.33292176786129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50036536} λ = 0.50036536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33292176786129))-π/2
2×atan(1.39503815738205)-π/2
2×0.948866600991711-π/2
1.89773320198342-1.57079632675φ = 0.32693688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50036536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.668823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32693688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.732103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75974 KachelY 58591 0.50036536 0.32693688 28.668823 18.732103 Oben rechts KachelX + 1 75975 KachelY 58591 0.50041330 0.32693688 28.671570 18.732103 Unten links KachelX 75974 KachelY + 1 58592 0.50036536 0.32689148 28.668823 18.729502 Unten rechts KachelX + 1 75975 KachelY + 1 58592 0.50041330 0.32689148 28.671570 18.729502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32693688-0.32689148) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32693688-0.32689148) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50036536-0.50041330) × cos(0.32693688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947030486443106 × 6371000do = 289.247487124256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50036536-0.50041330) × cos(0.32689148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947045065389796 × 6371000du = 289.251939909837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32693688)-sin(0.32689148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947030486443106-0.947045065389796)× R²
abs(0.50041330-0.50036536)×1.45789466905466e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45789466905466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45789466905466e-05× 40589641000000 ar = 83663.5706010934m²