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← | N 10 |
← 300.16 m → | N 10 |
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↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.16 m → 90 089 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579631805419922 y=0.470226287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579631805419922 × 217)
floor (0.579631805419922 × 131072)
floor (75973.5)tx = 75973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470226287841797 × 217)
floor (0.470226287841797 × 131072)
floor (61633.5)ty = 61633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75973 / 61633 ti = "17/75973/61633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75973/61633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75973 ÷ 217
75973 ÷ 131072x = 0.579627990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61633 ÷ 217
61633 ÷ 131072y = 0.470222473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579627990722656 × 2 - 1) × π
0.159255981445312 × 3.1415926535Λ = 0.50031742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470222473144531 × 2 - 1) × π
0.0595550537109375 × 3.1415926535Φ = 0.187097719217079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50031742} λ = 0.50031742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187097719217079))-π/2
2×atan(1.20574510376079)-π/2
2×0.878405963058416-π/2
1.75681192611683-1.57079632675φ = 0.18601560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50031742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.666077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18601560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.657909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75973 KachelY 61633 0.50031742 0.18601560 28.666077 10.657909 Oben rechts KachelX + 1 75974 KachelY 61633 0.50036536 0.18601560 28.668823 10.657909 Unten links KachelX 75973 KachelY + 1 61634 0.50031742 0.18596849 28.666077 10.655210 Unten rechts KachelX + 1 75974 KachelY + 1 61634 0.50036536 0.18596849 28.668823 10.655210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18601560-0.18596849) × R
4.71100000000169e-05 × 6371000dl = 300.137810000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18601560-0.18596849) × R
4.71100000000169e-05 × 6371000dr = 300.137810000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.18601560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982748927641405 × 6371000do = 300.156818458886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.18596849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982757639296088 × 6371000du = 300.159479222464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18601560)-sin(0.18596849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982748927641405-0.982757639296088)× R²
abs(0.50036536-0.50031742)×8.71165468341317e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71165468341317e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71165468341317e-06× 40589641000000 ar = 90088.8094633816m²