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← 298.33 m → | N 12 |
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↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.33 m → 89 007 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579631805419922 y=0.465351104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579631805419922 × 217)
floor (0.579631805419922 × 131072)
floor (75973.5)tx = 75973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465351104736328 × 217)
floor (0.465351104736328 × 131072)
floor (60994.5)ty = 60994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75973 / 60994 ti = "17/75973/60994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75973/60994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75973 ÷ 217
75973 ÷ 131072x = 0.579627990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60994 ÷ 217
60994 ÷ 131072y = 0.465347290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579627990722656 × 2 - 1) × π
0.159255981445312 × 3.1415926535Λ = 0.50031742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465347290039062 × 2 - 1) × π
0.069305419921875 × 3.1415926535Φ = 0.217729398074295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50031742} λ = 0.50031742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217729398074295))-π/2
2×atan(1.24325059609076)-π/2
2×0.893412776479733-π/2
1.78682555295947-1.57079632675φ = 0.21602923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50031742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.666077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21602923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.377563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75973 KachelY 60994 0.50031742 0.21602923 28.666077 12.377563 Oben rechts KachelX + 1 75974 KachelY 60994 0.50036536 0.21602923 28.668823 12.377563 Unten links KachelX 75973 KachelY + 1 60995 0.50031742 0.21598240 28.666077 12.374880 Unten rechts KachelX + 1 75974 KachelY + 1 60995 0.50036536 0.21598240 28.668823 12.374880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21602923-0.21598240) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21602923-0.21598240) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.21602923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976756293209468 × 6371000do = 298.326513652963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.21598240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976766330282324 × 6371000du = 298.329579233368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21602923)-sin(0.21598240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976756293209468-0.976766330282324)× R²
abs(0.50036536-0.50031742)×1.00370728561838e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00370728561838e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00370728561838e-05× 40589641000000 ar = 89007.3451018182m²