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↑ 267.33 m ↓ |
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N 28 |
← 267.33 m → 71 465 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579631805419922 y=0.416011810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579631805419922 × 217)
floor (0.579631805419922 × 131072)
floor (75973.5)tx = 75973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416011810302734 × 217)
floor (0.416011810302734 × 131072)
floor (54527.5)ty = 54527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75973 / 54527 ti = "17/75973/54527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75973/54527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75973 ÷ 217
75973 ÷ 131072x = 0.579627990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54527 ÷ 217
54527 ÷ 131072y = 0.416007995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579627990722656 × 2 - 1) × π
0.159255981445312 × 3.1415926535Λ = 0.50031742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416007995605469 × 2 - 1) × π
0.167984008789062 × 3.1415926535Φ = 0.527737327917198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50031742} λ = 0.50031742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527737327917198))-π/2
2×atan(1.69509252763409)-π/2
2×1.03780798776355-π/2
2.07561597552711-1.57079632675φ = 0.50481965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50031742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.666077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50481965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.924035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75973 KachelY 54527 0.50031742 0.50481965 28.666077 28.924035 Oben rechts KachelX + 1 75974 KachelY 54527 0.50036536 0.50481965 28.668823 28.924035 Unten links KachelX 75973 KachelY + 1 54528 0.50031742 0.50477769 28.666077 28.921631 Unten rechts KachelX + 1 75974 KachelY + 1 54528 0.50036536 0.50477769 28.668823 28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50481965-0.50477769) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50481965-0.50477769) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.50481965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875261714864575 × 6371000do = 267.327456956006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50031742-0.50036536) × cos(0.50477769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875282008031053 × 6371000du = 267.333655011395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50481965)-sin(0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875261714864575-0.875282008031053)× R²
abs(0.50036536-0.50031742)×2.02931664782247e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02931664782247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02931664782247e-05× 40589641000000 ar = 71464.7183229138m²