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← | N 18 |
← 289.69 m → | N 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.70 m → 83 922 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579624176025391 y=0.447788238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579624176025391 × 217)
floor (0.579624176025391 × 131072)
floor (75972.5)tx = 75972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447788238525391 × 217)
floor (0.447788238525391 × 131072)
floor (58692.5)ty = 58692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75972 / 58692 ti = "17/75972/58692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75972/58692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75972 ÷ 217
75972 ÷ 131072x = 0.579620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58692 ÷ 217
58692 ÷ 131072y = 0.447784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579620361328125 × 2 - 1) × π
0.15924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.50026948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447784423828125 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Φ = 0.328080140999664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50026948} λ = 0.50026948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328080140999664))-π/2
2×atan(1.38830022759937)-π/2
2×0.946572241670443-π/2
1.89314448334089-1.57079632675φ = 0.32234816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50026948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.663330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32234816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.469189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75972 KachelY 58692 0.50026948 0.32234816 28.663330 18.469189 Oben rechts KachelX + 1 75973 KachelY 58692 0.50031742 0.32234816 28.666077 18.469189 Unten links KachelX 75972 KachelY + 1 58693 0.50026948 0.32230269 28.663330 18.466584 Unten rechts KachelX + 1 75973 KachelY + 1 58693 0.50031742 0.32230269 28.666077 18.466584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32234816-0.32230269) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32234816-0.32230269) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50026948-0.50031742) × cos(0.32234816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94849414917406 × 6371000do = 289.694527396968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50026948-0.50031742) × cos(0.32230269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948508552846182 × 6371000du = 289.698926649184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32234816)-sin(0.32230269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94849414917406-0.948508552846182)× R²
abs(0.50031742-0.50026948)×1.4403672122576e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4403672122576e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4403672122576e-05× 40589641000000 ar = 83922.0623568782m²