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← | N 10 |
← 300.10 m → | N 10 |
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↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.10 m → 90 072 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579616546630859 y=0.470241546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579616546630859 × 217)
floor (0.579616546630859 × 131072)
floor (75971.5)tx = 75971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470241546630859 × 217)
floor (0.470241546630859 × 131072)
floor (61635.5)ty = 61635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75971 / 61635 ti = "17/75971/61635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75971/61635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75971 ÷ 217
75971 ÷ 131072x = 0.579612731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61635 ÷ 217
61635 ÷ 131072y = 0.470237731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579612731933594 × 2 - 1) × π
0.159225463867188 × 3.1415926535Λ = 0.50022155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470237731933594 × 2 - 1) × π
0.0595245361328125 × 3.1415926535Φ = 0.187001845417839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50022155} λ = 0.50022155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187001845417839))-π/2
2×atan(1.20562950993808)-π/2
2×0.87835885270412-π/2
1.75671770540824-1.57079632675φ = 0.18592138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50022155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.660584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18592138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.652510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75971 KachelY 61635 0.50022155 0.18592138 28.660584 10.652510 Oben rechts KachelX + 1 75972 KachelY 61635 0.50026948 0.18592138 28.663330 10.652510 Unten links KachelX 75971 KachelY + 1 61636 0.50022155 0.18587427 28.660584 10.649811 Unten rechts KachelX + 1 75972 KachelY + 1 61636 0.50026948 0.18587427 28.663330 10.649811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18592138-0.18587427) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18592138-0.18587427) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50022155-0.50026948) × cos(0.18592138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.982766348769686 × 6371000do = 300.099527276183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50022155-0.50026948) × cos(0.18587427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98277505606218 × 6371000du = 300.102186152695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18592138)-sin(0.18587427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982766348769686-0.98277505606218)× R²
abs(0.50026948-0.50022155)×8.70729249369262e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.70729249369262e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.70729249369262e-06× 40589641000000 ar = 90071.6139300419m²