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← | N 10 |
← 300.16 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.16 m → 90 090 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579608917236328 y=0.470233917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579608917236328 × 217)
floor (0.579608917236328 × 131072)
floor (75970.5)tx = 75970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470233917236328 × 217)
floor (0.470233917236328 × 131072)
floor (61634.5)ty = 61634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75970 / 61634 ti = "17/75970/61634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75970/61634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75970 ÷ 217
75970 ÷ 131072x = 0.579605102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61634 ÷ 217
61634 ÷ 131072y = 0.470230102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579605102539062 × 2 - 1) × π
0.159210205078125 × 3.1415926535Λ = 0.50017361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470230102539062 × 2 - 1) × π
0.059539794921875 × 3.1415926535Φ = 0.187049782317459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50017361} λ = 0.50017361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187049782317459))-π/2
2×atan(1.20568730546413)-π/2
2×0.878382407985658-π/2
1.75676481597132-1.57079632675φ = 0.18596849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50017361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.657837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18596849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75970 KachelY 61634 0.50017361 0.18596849 28.657837 10.655210 Oben rechts KachelX + 1 75971 KachelY 61634 0.50022155 0.18596849 28.660584 10.655210 Unten links KachelX 75970 KachelY + 1 61635 0.50017361 0.18592138 28.657837 10.652510 Unten rechts KachelX + 1 75971 KachelY + 1 61635 0.50022155 0.18592138 28.660584 10.652510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18596849-0.18592138) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18596849-0.18592138) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50017361-0.50022155) × cos(0.18596849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982757639296088 × 6371000do = 300.159479222464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50017361-0.50022155) × cos(0.18592138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982766348769686 × 6371000du = 300.162139319883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18596849)-sin(0.18592138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982757639296088-0.982766348769686)× R²
abs(0.50022155-0.50017361)×8.70947359832286e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70947359832286e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70947359832286e-06× 40589641000000 ar = 90089.6079591461m²