↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 964.50 m → | N 66 |
→ |
↑ 964.63 m ↓ |
↑ 964.63 m ↓ |
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N 66 |
← 964.84 m → 930 552 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463714599609375 y=0.248382568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463714599609375 × 214)
floor (0.463714599609375 × 16384)
floor (7597.5)tx = 7597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248382568359375 × 214)
floor (0.248382568359375 × 16384)
floor (4069.5)ty = 4069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7597 / 4069 ti = "14/7597/4069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7597/4069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7597 ÷ 214
7597 ÷ 16384x = 0.46368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4069 ÷ 214
4069 ÷ 16384y = 0.24835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46368408203125 × 2 - 1) × π
-0.0726318359375 × 3.1415926535Λ = -0.22817964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24835205078125 × 2 - 1) × π
0.5032958984375 × 3.1415926535Φ = 1.58115069706793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22817964} λ = -0.22817964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58115069706793))-π/2
2×atan(4.86054561012017)-π/2
2×1.36788938581617-π/2
2.73577877163235-1.57079632675φ = 1.16498244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22817964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.073730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16498244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.748577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7597 KachelY 4069 -0.22817964 1.16498244 -13.073730 66.748577 Oben rechts KachelX + 1 7598 KachelY 4069 -0.22779615 1.16498244 -13.051758 66.748577 Unten links KachelX 7597 KachelY + 1 4070 -0.22817964 1.16483103 -13.073730 66.739902 Unten rechts KachelX + 1 7598 KachelY + 1 4070 -0.22779615 1.16483103 -13.051758 66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16498244-1.16483103) × R
0.000151409999999963 × 6371000dl = 964.633109999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16498244-1.16483103) × R
0.000151409999999963 × 6371000dr = 964.633109999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22817964--0.22779615) × cos(1.16498244) × R
0.000383489999999986 × 0.394766675091092 × 6371000do = 964.499779181646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22817964--0.22779615) × cos(1.16483103) × R
0.000383489999999986 × 0.394905783258251 × 6371000du = 964.839650313058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16498244)-sin(1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394766675091092-0.394905783258251)× R²
abs(-0.22779615--0.22817964)×0.000139108167158897× R²
0.000383489999999986×0.000139108167158897× 6371000²
0.000383489999999986×0.000139108167158897× 40589641000000 ar = 930552.348838239m²