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← 289.28 m → | N 18 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.28 m → 83 673 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579601287841797 y=0.447071075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579601287841797 × 217)
floor (0.579601287841797 × 131072)
floor (75969.5)tx = 75969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447071075439453 × 217)
floor (0.447071075439453 × 131072)
floor (58598.5)ty = 58598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75969 / 58598 ti = "17/75969/58598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75969/58598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75969 ÷ 217
75969 ÷ 131072x = 0.579597473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58598 ÷ 217
58598 ÷ 131072y = 0.447067260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579597473144531 × 2 - 1) × π
0.159194946289062 × 3.1415926535Λ = 0.50012567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447067260742188 × 2 - 1) × π
0.105865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.33258620956395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50012567} λ = 0.50012567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33258620956395))-π/2
2×atan(1.39457011928466)-π/2
2×0.948707700463747-π/2
1.89741540092749-1.57079632675φ = 0.32661907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50012567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.655090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32661907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.713894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75969 KachelY 58598 0.50012567 0.32661907 28.655090 18.713894 Oben rechts KachelX + 1 75970 KachelY 58598 0.50017361 0.32661907 28.657837 18.713894 Unten links KachelX 75969 KachelY + 1 58599 0.50012567 0.32657367 28.655090 18.711293 Unten rechts KachelX + 1 75970 KachelY + 1 58599 0.50017361 0.32657367 28.657837 18.711293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32661907-0.32657367) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dl = 289.243400000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32661907-0.32657367) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dr = 289.243400000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50012567-0.50017361) × cos(0.32661907) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947132501285076 × 6371000do = 289.278645083526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50012567-0.50017361) × cos(0.32657367) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947147066566626 × 6371000du = 289.283093695421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32661907)-sin(0.32657367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947132501285076-0.947147066566626)× R²
abs(0.50017361-0.50012567)×1.45652815499719e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.45652815499719e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.45652815499719e-05× 40589641000000 ar = 83672.5822315495m²