↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.09 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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N 10 |
← 300.09 m → 90 069 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579593658447266 y=0.470218658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579593658447266 × 217)
floor (0.579593658447266 × 131072)
floor (75968.5)tx = 75968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470218658447266 × 217)
floor (0.470218658447266 × 131072)
floor (61632.5)ty = 61632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75968 / 61632 ti = "17/75968/61632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75968/61632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75968 ÷ 217
75968 ÷ 131072x = 0.57958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61632 ÷ 217
61632 ÷ 131072y = 0.47021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57958984375 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Λ = 0.50007774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47021484375 × 2 - 1) × π
0.0595703125 × 3.1415926535Φ = 0.187145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50007774} λ = 0.50007774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187145656116699))-π/2
2×atan(1.20580290482819)-π/2
2×0.878429517922343-π/2
1.75685903584469-1.57079632675φ = 0.18606271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50007774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18606271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.660608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75968 KachelY 61632 0.50007774 0.18606271 28.652344 10.660608 Oben rechts KachelX + 1 75969 KachelY 61632 0.50012567 0.18606271 28.655090 10.660608 Unten links KachelX 75968 KachelY + 1 61633 0.50007774 0.18601560 28.652344 10.657909 Unten rechts KachelX + 1 75969 KachelY + 1 61633 0.50012567 0.18601560 28.655090 10.657909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18606271-0.18601560) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18606271-0.18601560) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50007774-0.50012567) × cos(0.18606271) × R
4.79299999999183e-05 × 0.982740213805655 × 6371000do = 300.091546649817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50007774-0.50012567) × cos(0.18601560) × R
4.79299999999183e-05 × 0.982748927641405 × 6371000du = 300.094207524391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18606271)-sin(0.18601560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982740213805655-0.982748927641405)× R²
abs(0.50012567-0.50007774)×8.71383574940765e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.71383574940765e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.71383574940765e-06× 40589641000000 ar = 90069.2189421703m²