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← | N 29 |
← 266.72 m → | N 29 |
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↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
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N 29 |
← 266.72 m → 71 132 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579586029052734 y=0.415264129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579586029052734 × 217)
floor (0.579586029052734 × 131072)
floor (75967.5)tx = 75967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415264129638672 × 217)
floor (0.415264129638672 × 131072)
floor (54429.5)ty = 54429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75967 / 54429 ti = "17/75967/54429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75967/54429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75967 ÷ 217
75967 ÷ 131072x = 0.579582214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54429 ÷ 217
54429 ÷ 131072y = 0.415260314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579582214355469 × 2 - 1) × π
0.159164428710938 × 3.1415926535Λ = 0.50002980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415260314941406 × 2 - 1) × π
0.169479370117188 × 3.1415926535Φ = 0.532435144079964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50002980} λ = 0.50002980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532435144079964))-π/2
2×atan(1.70307449493548)-π/2
2×1.03986155745893-π/2
2.07972311491785-1.57079632675φ = 0.50892679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50002980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.649597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50892679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.159357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75967 KachelY 54429 0.50002980 0.50892679 28.649597 29.159357 Oben rechts KachelX + 1 75968 KachelY 54429 0.50007774 0.50892679 28.652344 29.159357 Unten links KachelX 75967 KachelY + 1 54430 0.50002980 0.50888493 28.649597 29.156959 Unten rechts KachelX + 1 75968 KachelY + 1 54430 0.50007774 0.50888493 28.652344 29.156959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50892679-0.50888493) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dl = 266.690059999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50892679-0.50888493) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dr = 266.690059999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50002980-0.50007774) × cos(0.50892679) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873267921643649 × 6371000do = 266.718501186716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50002980-0.50007774) × cos(0.50888493) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873288316758668 × 6371000du = 266.724730379813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50892679)-sin(0.50888493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873267921643649-0.873288316758668)× R²
abs(0.50007774-0.50002980)×2.03951150195003e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.03951150195003e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.03951150195003e-05× 40589641000000 ar = 71132.0037267998m²