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← | N 19 |
← 288 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288 m → 82 935 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579555511474609 y=0.444911956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579555511474609 × 217)
floor (0.579555511474609 × 131072)
floor (75963.5)tx = 75963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444911956787109 × 217)
floor (0.444911956787109 × 131072)
floor (58315.5)ty = 58315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75963 / 58315 ti = "17/75963/58315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75963/58315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75963 ÷ 217
75963 ÷ 131072x = 0.579551696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58315 ÷ 217
58315 ÷ 131072y = 0.444908142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579551696777344 × 2 - 1) × π
0.159103393554688 × 3.1415926535Λ = 0.49983805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444908142089844 × 2 - 1) × π
0.110183715820312 × 3.1415926535Φ = 0.346152352156425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49983805} λ = 0.49983805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346152352156425))-π/2
2×atan(1.4136179671583)-π/2
2×0.955118030632183-π/2
1.91023606126437-1.57079632675φ = 0.33943973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49983805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.638611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33943973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.448464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75963 KachelY 58315 0.49983805 0.33943973 28.638611 19.448464 Oben rechts KachelX + 1 75964 KachelY 58315 0.49988599 0.33943973 28.641357 19.448464 Unten links KachelX 75963 KachelY + 1 58316 0.49983805 0.33939453 28.638611 19.445874 Unten rechts KachelX + 1 75964 KachelY + 1 58316 0.49988599 0.33939453 28.641357 19.445874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33943973-0.33939453) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33943973-0.33939453) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49983805-0.49988599) × cos(0.33943973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942941360365178 × 6371000do = 287.998562766286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49983805-0.49988599) × cos(0.33939453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942956409141628 × 6371000du = 288.003159049969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33943973)-sin(0.33939453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942941360365178-0.942956409141628)× R²
abs(0.49988599-0.49983805)×1.50487764500884e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.50487764500884e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.50487764500884e-05× 40589641000000 ar = 82935.3775291019m²