↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.82 m → 81 128 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579547882080078 y=0.439899444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579547882080078 × 217)
floor (0.579547882080078 × 131072)
floor (75962.5)tx = 75962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439899444580078 × 217)
floor (0.439899444580078 × 131072)
floor (57658.5)ty = 57658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75962 / 57658 ti = "17/75962/57658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75962/57658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75962 ÷ 217
75962 ÷ 131072x = 0.579544067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57658 ÷ 217
57658 ÷ 131072y = 0.439895629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579544067382812 × 2 - 1) × π
0.159088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.49979012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439895629882812 × 2 - 1) × π
0.120208740234375 × 3.1415926535Φ = 0.377646895206802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49979012} λ = 0.49979012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377646895206802))-π/2
2×atan(1.45884772579382)-π/2
2×0.96988704702604-π/2
1.93977409405208-1.57079632675φ = 0.36897777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49979012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.635865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36897777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.140869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75962 KachelY 57658 0.49979012 0.36897777 28.635865 21.140869 Oben rechts KachelX + 1 75963 KachelY 57658 0.49983805 0.36897777 28.638611 21.140869 Unten links KachelX 75962 KachelY + 1 57659 0.49979012 0.36893306 28.635865 21.138307 Unten rechts KachelX + 1 75963 KachelY + 1 57659 0.49983805 0.36893306 28.638611 21.138307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36897777-0.36893306) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36897777-0.36893306) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49979012-0.49983805) × cos(0.36897777) × R
4.79299999999738e-05 × 0.932696512565041 × 6371000do = 284.810100450626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49979012-0.49983805) × cos(0.36893306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.932712636839337 × 6371000du = 284.815024191757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36897777)-sin(0.36893306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932696512565041-0.932712636839337)× R²
abs(0.49983805-0.49979012)×1.61242742963141e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.61242742963141e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.61242742963141e-05× 40589641000000 ar = 81128.1207262074m²