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← 289.65 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.65 m → 83 890 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579540252685547 y=0.447704315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579540252685547 × 217)
floor (0.579540252685547 × 131072)
floor (75961.5)tx = 75961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447704315185547 × 217)
floor (0.447704315185547 × 131072)
floor (58681.5)ty = 58681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75961 / 58681 ti = "17/75961/58681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75961/58681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75961 ÷ 217
75961 ÷ 131072x = 0.579536437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58681 ÷ 217
58681 ÷ 131072y = 0.447700500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579536437988281 × 2 - 1) × π
0.159072875976562 × 3.1415926535Λ = 0.49974218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447700500488281 × 2 - 1) × π
0.104598999023438 × 3.1415926535Φ = 0.328607446895485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49974218} λ = 0.49974218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328607446895485))-π/2
2×atan(1.38903247953797)-π/2
2×0.946822294052896-π/2
1.89364458810579-1.57079632675φ = 0.32284826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49974218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.633118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32284826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.497843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75961 KachelY 58681 0.49974218 0.32284826 28.633118 18.497843 Oben rechts KachelX + 1 75962 KachelY 58681 0.49979012 0.32284826 28.635865 18.497843 Unten links KachelX 75961 KachelY + 1 58682 0.49974218 0.32280280 28.633118 18.495238 Unten rechts KachelX + 1 75962 KachelY + 1 58682 0.49979012 0.32280280 28.635865 18.495238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32284826-0.32280280) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32284826-0.32280280) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49974218-0.49979012) × cos(0.32284826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.948335601568018 × 6371000do = 289.646102877403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49974218-0.49979012) × cos(0.32280280) × R
4.79400000000241e-05 × 0.948350023634571 × 6371000du = 289.650507747752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32284826)-sin(0.32280280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948335601568018-0.948350023634571)× R²
abs(0.49979012-0.49974218)×1.44220665531103e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.44220665531103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.44220665531103e-05× 40589641000000 ar = 83889.5816085076m²