↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.64 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.65 m → 83 888 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579532623291016 y=0.447696685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579532623291016 × 217)
floor (0.579532623291016 × 131072)
floor (75960.5)tx = 75960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447696685791016 × 217)
floor (0.447696685791016 × 131072)
floor (58680.5)ty = 58680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75960 / 58680 ti = "17/75960/58680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75960/58680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75960 ÷ 217
75960 ÷ 131072x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58680 ÷ 217
58680 ÷ 131072y = 0.44769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44769287109375 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.328655383795105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328655383795105))-π/2
2×atan(1.3890990670445)-π/2
2×0.946845024014298-π/2
1.8936900480286-1.57079632675φ = 0.32289372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32289372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.500447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75960 KachelY 58680 0.49969424 0.32289372 28.630371 18.500447 Oben rechts KachelX + 1 75961 KachelY 58680 0.49974218 0.32289372 28.633118 18.500447 Unten links KachelX 75960 KachelY + 1 58681 0.49969424 0.32284826 28.630371 18.497843 Unten rechts KachelX + 1 75961 KachelY + 1 58681 0.49974218 0.32284826 28.633118 18.497843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32289372-0.32284826) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32289372-0.32284826) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.32289372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948321177541623 × 6371000do = 289.641697408132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.32284826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948335601568018 × 6371000du = 289.646102877067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32289372)-sin(0.32284826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948321177541623-0.948335601568018)× R²
abs(0.49974218-0.49969424)×1.44240263945106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44240263945106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44240263945106e-05× 40589641000000 ar = 83888.3057581551m²