↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.28 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.29 m → 71 436 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579532623291016 y=0.415958404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579532623291016 × 217)
floor (0.579532623291016 × 131072)
floor (75960.5)tx = 75960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415958404541016 × 217)
floor (0.415958404541016 × 131072)
floor (54520.5)ty = 54520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75960 / 54520 ti = "17/75960/54520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75960/54520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75960 ÷ 217
75960 ÷ 131072x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54520 ÷ 217
54520 ÷ 131072y = 0.41595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41595458984375 × 2 - 1) × π
0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = 0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528072886214539))-π/2
2×atan(1.69566142544035)-π/2
2×1.03795482651118-π/2
2.07590965302237-1.57079632675φ = 0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75960 KachelY 54520 0.49969424 0.50511333 28.630371 28.940862 Oben rechts KachelX + 1 75961 KachelY 54520 0.49974218 0.50511333 28.633118 28.940862 Unten links KachelX 75960 KachelY + 1 54521 0.49969424 0.50507138 28.630371 28.938458 Unten rechts KachelX + 1 75961 KachelY + 1 54521 0.49974218 0.50507138 28.633118 28.938458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50511333-0.50507138) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dl = 267.263450000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50511333-0.50507138) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dr = 267.263450000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.50511333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875119638908872 × 6371000do = 267.2840633021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.50507138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875139938021588 × 6371000du = 267.290263173622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50511333)-sin(0.50507138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.875139938021588)× R²
abs(0.49974218-0.49969424)×2.0299112715283e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0299112715283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0299112715283e-05× 40589641000000 ar = 71436.0893982206m²