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← | N 29 |
← 266.90 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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N 29 |
← 266.91 m → 71 231 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579532623291016 y=0.415485382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579532623291016 × 217)
floor (0.579532623291016 × 131072)
floor (75960.5)tx = 75960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415485382080078 × 217)
floor (0.415485382080078 × 131072)
floor (54458.5)ty = 54458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75960 / 54458 ti = "17/75960/54458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75960/54458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75960 ÷ 217
75960 ÷ 131072x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54458 ÷ 217
54458 ÷ 131072y = 0.415481567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415481567382812 × 2 - 1) × π
0.169036865234375 × 3.1415926535Φ = 0.531044973990982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531044973990982))-π/2
2×atan(1.70070857660879)-π/2
2×1.03925435651566-π/2
2.07850871303132-1.57079632675φ = 0.50771239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50771239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.089777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75960 KachelY 54458 0.49969424 0.50771239 28.630371 29.089777 Oben rechts KachelX + 1 75961 KachelY 54458 0.49974218 0.50771239 28.633118 29.089777 Unten links KachelX 75960 KachelY + 1 54459 0.49969424 0.50767050 28.630371 29.087377 Unten rechts KachelX + 1 75961 KachelY + 1 54459 0.49974218 0.50767050 28.633118 29.087377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50771239-0.50767050) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dl = 266.881189999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50771239-0.50767050) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dr = 266.881189999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.50771239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873858982218849 × 6371000do = 266.899026299664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49974218) × cos(0.50767050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873879347510222 × 6371000du = 266.905246383852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50771239)-sin(0.50767050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873858982218849-0.873879347510222)× R²
abs(0.49974218-0.49969424)×2.0365291373059e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0365291373059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0365291373059e-05× 40589641000000 ar = 71231.1597708173m²