↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.32 m → 80 825 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579524993896484 y=0.439052581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579524993896484 × 217)
floor (0.579524993896484 × 131072)
floor (75959.5)tx = 75959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439052581787109 × 217)
floor (0.439052581787109 × 131072)
floor (57547.5)ty = 57547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75959 / 57547 ti = "17/75959/57547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75959/57547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75959 ÷ 217
75959 ÷ 131072x = 0.579521179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57547 ÷ 217
57547 ÷ 131072y = 0.439048767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579521179199219 × 2 - 1) × π
0.159042358398438 × 3.1415926535Λ = 0.49964630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439048767089844 × 2 - 1) × π
0.121902465820312 × 3.1415926535Φ = 0.382967891064629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49964630} λ = 0.49964630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382967891064629))-π/2
2×atan(1.46663093735437)-π/2
2×0.972366094488492-π/2
1.94473218897698-1.57079632675φ = 0.37393586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49964630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.627624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37393586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.424947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75959 KachelY 57547 0.49964630 0.37393586 28.627624 21.424947 Oben rechts KachelX + 1 75960 KachelY 57547 0.49969424 0.37393586 28.630371 21.424947 Unten links KachelX 75959 KachelY + 1 57548 0.49964630 0.37389124 28.627624 21.422390 Unten rechts KachelX + 1 75960 KachelY + 1 57548 0.49969424 0.37389124 28.630371 21.422390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37393586-0.37389124) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37393586-0.37389124) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49964630-0.49969424) × cos(0.37393586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930896860237308 × 6371000do = 284.319862401799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49964630-0.49969424) × cos(0.37389124) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930913158199329 × 6371000du = 284.32484021891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37393586)-sin(0.37389124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930896860237308-0.930913158199329)× R²
abs(0.49969424-0.49964630)×1.62979620206283e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62979620206283e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62979620206283e-05× 40589641000000 ar = 80825.4577962486m²