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← 266.86 m → | N 29 |
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↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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N 29 |
← 266.86 m → 71 220 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579517364501953 y=0.415500640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579517364501953 × 217)
floor (0.579517364501953 × 131072)
floor (75958.5)tx = 75958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415500640869141 × 217)
floor (0.415500640869141 × 131072)
floor (54460.5)ty = 54460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75958 / 54460 ti = "17/75958/54460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75958/54460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75958 ÷ 217
75958 ÷ 131072x = 0.579513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54460 ÷ 217
54460 ÷ 131072y = 0.415496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579513549804688 × 2 - 1) × π
0.159027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.49959837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415496826171875 × 2 - 1) × π
0.16900634765625 × 3.1415926535Φ = 0.530949100191742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49959837} λ = 0.49959837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.530949100191742))-π/2
2×atan(1.70054553103217)-π/2
2×1.03921246544901-π/2
2.07842493089802-1.57079632675φ = 0.50762860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49959837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.624878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50762860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.084976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75958 KachelY 54460 0.49959837 0.50762860 28.624878 29.084976 Oben rechts KachelX + 1 75959 KachelY 54460 0.49964630 0.50762860 28.627624 29.084976 Unten links KachelX 75958 KachelY + 1 54461 0.49959837 0.50758671 28.624878 29.082576 Unten rechts KachelX + 1 75959 KachelY + 1 54461 0.49964630 0.50758671 28.627624 29.082576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50762860-0.50758671) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dl = 266.881189999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50762860-0.50758671) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dr = 266.881189999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49959837-0.49964630) × cos(0.50762860) × R
4.79299999999738e-05 × 0.873899716129198 × 6371000do = 266.85579133349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49959837-0.49964630) × cos(0.50758671) × R
4.79299999999738e-05 × 0.873920078353251 × 6371000du = 266.862009183562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50762860)-sin(0.50758671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873899716129198-0.873920078353251)× R²
abs(0.49964630-0.49959837)×2.03622240531054e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03622240531054e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03622240531054e-05× 40589641000000 ar = 71219.62087352m²