↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.46 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.47 m → 83 781 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579509735107422 y=0.447383880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579509735107422 × 217)
floor (0.579509735107422 × 131072)
floor (75957.5)tx = 75957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447383880615234 × 217)
floor (0.447383880615234 × 131072)
floor (58639.5)ty = 58639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75957 / 58639 ti = "17/75957/58639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75957/58639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75957 ÷ 217
75957 ÷ 131072x = 0.579505920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58639 ÷ 217
58639 ÷ 131072y = 0.447380065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579505920410156 × 2 - 1) × π
0.159011840820312 × 3.1415926535Λ = 0.49955043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447380065917969 × 2 - 1) × π
0.105239868164062 × 3.1415926535Φ = 0.330620796679527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49955043} λ = 0.49955043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330620796679527))-π/2
2×atan(1.3918319049463)-π/2
2×0.947776654269618-π/2
1.89555330853924-1.57079632675φ = 0.32475698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49955043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.622131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32475698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.607204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75957 KachelY 58639 0.49955043 0.32475698 28.622131 18.607204 Oben rechts KachelX + 1 75958 KachelY 58639 0.49959837 0.32475698 28.624878 18.607204 Unten links KachelX 75957 KachelY + 1 58640 0.49955043 0.32471155 28.622131 18.604601 Unten rechts KachelX + 1 75958 KachelY + 1 58640 0.49959837 0.32471155 28.624878 18.604601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32475698-0.32471155) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dl = 289.434529999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32475698-0.32471155) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dr = 289.434529999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49955043-0.49959837) × cos(0.32475698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.947728296851671 × 6371000do = 289.460616385007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49955043-0.49959837) × cos(0.32471155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.947742791608937 × 6371000du = 289.465043456971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32475698)-sin(0.32471155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947728296851671-0.947742791608937)× R²
abs(0.49959837-0.49955043)×1.44947572654486e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.44947572654486e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.44947572654486e-05× 40589641000000 ar = 83780.5381449254m²