↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.31 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.32 m → 80 842 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579509735107422 y=0.439044952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579509735107422 × 217)
floor (0.579509735107422 × 131072)
floor (75957.5)tx = 75957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439044952392578 × 217)
floor (0.439044952392578 × 131072)
floor (57546.5)ty = 57546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75957 / 57546 ti = "17/75957/57546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75957/57546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75957 ÷ 217
75957 ÷ 131072x = 0.579505920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57546 ÷ 217
57546 ÷ 131072y = 0.439041137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579505920410156 × 2 - 1) × π
0.159011840820312 × 3.1415926535Λ = 0.49955043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439041137695312 × 2 - 1) × π
0.121917724609375 × 3.1415926535Φ = 0.383015827964249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49955043} λ = 0.49955043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383015827964249))-π/2
2×atan(1.46670124477954)-π/2
2×0.972388406447791-π/2
1.94477681289558-1.57079632675φ = 0.37398049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49955043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.622131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37398049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.427504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75957 KachelY 57546 0.49955043 0.37398049 28.622131 21.427504 Oben rechts KachelX + 1 75958 KachelY 57546 0.49959837 0.37398049 28.624878 21.427504 Unten links KachelX 75957 KachelY + 1 57547 0.49955043 0.37393586 28.622131 21.424947 Unten rechts KachelX + 1 75958 KachelY + 1 57547 0.49959837 0.37393586 28.624878 21.424947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37398049-0.37393586) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37398049-0.37393586) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49955043-0.49959837) × cos(0.37398049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930880556768687 × 6371000do = 284.314882902831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49955043-0.49959837) × cos(0.37393586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930896860237308 × 6371000du = 284.319862401799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37398049)-sin(0.37393586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930880556768687-0.930896860237308)× R²
abs(0.49959837-0.49955043)×1.63034686212482e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63034686212482e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63034686212482e-05× 40589641000000 ar = 80842.156352976m²