↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.63 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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N 10 |
← 300.63 m → 90 363 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579502105712891 y=0.471599578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579502105712891 × 217)
floor (0.579502105712891 × 131072)
floor (75956.5)tx = 75956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471599578857422 × 217)
floor (0.471599578857422 × 131072)
floor (61813.5)ty = 61813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75956 / 61813 ti = "17/75956/61813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75956/61813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75956 ÷ 217
75956 ÷ 131072x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61813 ÷ 217
61813 ÷ 131072y = 0.471595764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471595764160156 × 2 - 1) × π
0.0568084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.178469077285469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178469077285469))-π/2
2×atan(1.19538591812445)-π/2
2×0.874162734810783-π/2
1.74832546962157-1.57079632675φ = 0.17752914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17752914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.171670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75956 KachelY 61813 0.49950249 0.17752914 28.619385 10.171670 Oben rechts KachelX + 1 75957 KachelY 61813 0.49955043 0.17752914 28.622131 10.171670 Unten links KachelX 75956 KachelY + 1 61814 0.49950249 0.17748196 28.619385 10.168967 Unten rechts KachelX + 1 75957 KachelY + 1 61814 0.49955043 0.17748196 28.622131 10.168967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17752914-0.17748196) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17752914-0.17748196) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.17752914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984283046095098 × 6371000do = 300.625377722852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.17748196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984291376897468 × 6371000du = 300.627922164331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17752914)-sin(0.17748196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984283046095098-0.984291376897468)× R²
abs(0.49955043-0.49950249)×8.3308023699491e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3308023699491e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3308023699491e-06× 40589641000000 ar = 90363.4948255652m²