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← 298.41 m → | N 12 |
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↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.41 m → 89 031 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579502105712891 y=0.465549468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579502105712891 × 217)
floor (0.579502105712891 × 131072)
floor (75956.5)tx = 75956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465549468994141 × 217)
floor (0.465549468994141 × 131072)
floor (61020.5)ty = 61020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75956 / 61020 ti = "17/75956/61020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75956/61020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75956 ÷ 217
75956 ÷ 131072x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61020 ÷ 217
61020 ÷ 131072y = 0.465545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465545654296875 × 2 - 1) × π
0.06890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.216483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216483038684174))-π/2
2×atan(1.24170202427502)-π/2
2×0.892804000623786-π/2
1.78560800124757-1.57079632675φ = 0.21481167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21481167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.307802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75956 KachelY 61020 0.49950249 0.21481167 28.619385 12.307802 Oben rechts KachelX + 1 75957 KachelY 61020 0.49955043 0.21481167 28.622131 12.307802 Unten links KachelX 75956 KachelY + 1 61021 0.49950249 0.21476484 28.619385 12.305119 Unten rechts KachelX + 1 75957 KachelY + 1 61021 0.49955043 0.21476484 28.622131 12.305119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21481167-0.21476484) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21481167-0.21476484) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.21481167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977016556602005 × 6371000do = 298.406004792224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.21476484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977026537974132 × 6371000du = 298.409053360192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21481167)-sin(0.21476484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977016556602005-0.977026537974132)× R²
abs(0.49955043-0.49950249)×9.98137212659955e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.98137212659955e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.98137212659955e-06× 40589641000000 ar = 89031.059057741m²