↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.44 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.45 m → 83 775 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579502105712891 y=0.447353363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579502105712891 × 217)
floor (0.579502105712891 × 131072)
floor (75956.5)tx = 75956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447353363037109 × 217)
floor (0.447353363037109 × 131072)
floor (58635.5)ty = 58635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75956 / 58635 ti = "17/75956/58635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75956/58635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75956 ÷ 217
75956 ÷ 131072x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58635 ÷ 217
58635 ÷ 131072y = 0.447349548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447349548339844 × 2 - 1) × π
0.105300903320312 × 3.1415926535Φ = 0.330812544278007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330812544278007))-π/2
2×atan(1.39209881096004)-π/2
2×0.947867513801995-π/2
1.89573502760399-1.57079632675φ = 0.32493870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32493870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.617616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75956 KachelY 58635 0.49950249 0.32493870 28.619385 18.617616 Oben rechts KachelX + 1 75957 KachelY 58635 0.49955043 0.32493870 28.622131 18.617616 Unten links KachelX 75956 KachelY + 1 58636 0.49950249 0.32489327 28.619385 18.615013 Unten rechts KachelX + 1 75957 KachelY + 1 58636 0.49955043 0.32489327 28.622131 18.615013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32493870-0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32493870-0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.32493870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947670298262888 × 6371000do = 289.442902122773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.32489327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947684800843982 × 6371000du = 289.447331584336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32493870)-sin(0.32489327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947670298262888-0.947684800843982)× R²
abs(0.49955043-0.49950249)×1.45025810943666e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45025810943666e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45025810943666e-05× 40589641000000 ar = 83775.411371771m²