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← 273.03 m → | N 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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N 26 |
← 273.03 m → 74 536 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579502105712891 y=0.423213958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579502105712891 × 217)
floor (0.579502105712891 × 131072)
floor (75956.5)tx = 75956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423213958740234 × 217)
floor (0.423213958740234 × 131072)
floor (55471.5)ty = 55471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75956 / 55471 ti = "17/75956/55471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75956/55471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75956 ÷ 217
75956 ÷ 131072x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55471 ÷ 217
55471 ÷ 131072y = 0.423210144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423210144042969 × 2 - 1) × π
0.153579711914062 × 3.1415926535Φ = 0.482484894675865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482484894675865))-π/2
2×atan(1.62009517039453)-π/2
2×1.01779113977545-π/2
2.0355822795509-1.57079632675φ = 0.46478595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46478595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.630273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75956 KachelY 55471 0.49950249 0.46478595 28.619385 26.630273 Oben rechts KachelX + 1 75957 KachelY 55471 0.49955043 0.46478595 28.622131 26.630273 Unten links KachelX 75956 KachelY + 1 55472 0.49950249 0.46474310 28.619385 26.627818 Unten rechts KachelX + 1 75957 KachelY + 1 55472 0.49955043 0.46474310 28.622131 26.627818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46478595-0.46474310) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46478595-0.46474310) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.46478595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893917530030346 × 6371000do = 273.025423108312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49955043) × cos(0.46474310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893936735928101 × 6371000du = 273.031289083846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46478595)-sin(0.46474310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893917530030346-0.893936735928101)× R²
abs(0.49955043-0.49950249)×1.92058977555032e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92058977555032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92058977555032e-05× 40589641000000 ar = 74536.0177005305m²