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← 267.22 m → | N 28 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 28 |
← 267.22 m → 71 418 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579494476318359 y=0.415943145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579494476318359 × 217)
floor (0.579494476318359 × 131072)
floor (75955.5)tx = 75955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415943145751953 × 217)
floor (0.415943145751953 × 131072)
floor (54518.5)ty = 54518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75955 / 54518 ti = "17/75955/54518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75955/54518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75955 ÷ 217
75955 ÷ 131072x = 0.579490661621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54518 ÷ 217
54518 ÷ 131072y = 0.415939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579490661621094 × 2 - 1) × π
0.158981323242188 × 3.1415926535Λ = 0.49945456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415939331054688 × 2 - 1) × π
0.168121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.528168760013779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49945456} λ = 0.49945456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528168760013779))-π/2
2×atan(1.69582400273676)-π/2
2×1.0379967760604-π/2
2.07599355212079-1.57079632675φ = 0.50519723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49945456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.616638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50519723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.945669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75955 KachelY 54518 0.49945456 0.50519723 28.616638 28.945669 Oben rechts KachelX + 1 75956 KachelY 54518 0.49950249 0.50519723 28.619385 28.945669 Unten links KachelX 75955 KachelY + 1 54519 0.49945456 0.50515528 28.616638 28.943266 Unten rechts KachelX + 1 75956 KachelY + 1 54519 0.49950249 0.50515528 28.619385 28.943266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50519723-0.50515528) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dl = 267.263450000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50519723-0.50515528) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dr = 267.263450000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49945456-0.49950249) × cos(0.50519723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875079036063365 × 6371000do = 267.215910862916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49945456-0.49950249) × cos(0.50515528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87509933825612 × 6371000du = 267.222110381709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50519723)-sin(0.50515528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875079036063365-0.87509933825612)× R²
abs(0.49950249-0.49945456)×2.03021927549507e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03021927549507e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03021927549507e-05× 40589641000000 ar = 71417.8746950248m²