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↑ 267.26 m ↓ |
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N 28 |
← 267.28 m → 71 434 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579486846923828 y=0.415950775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579486846923828 × 217)
floor (0.579486846923828 × 131072)
floor (75954.5)tx = 75954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415950775146484 × 217)
floor (0.415950775146484 × 131072)
floor (54519.5)ty = 54519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75954 / 54519 ti = "17/75954/54519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75954/54519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75954 ÷ 217
75954 ÷ 131072x = 0.579483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54519 ÷ 217
54519 ÷ 131072y = 0.415946960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579483032226562 × 2 - 1) × π
0.158966064453125 × 3.1415926535Λ = 0.49940662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415946960449219 × 2 - 1) × π
0.168106079101562 × 3.1415926535Φ = 0.528120823114159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49940662} λ = 0.49940662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528120823114159))-π/2
2×atan(1.69574271214019)-π/2
2×1.03797580152908-π/2
2.07595160305817-1.57079632675φ = 0.50515528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49940662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.613892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50515528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.943266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75954 KachelY 54519 0.49940662 0.50515528 28.613892 28.943266 Oben rechts KachelX + 1 75955 KachelY 54519 0.49945456 0.50515528 28.616638 28.943266 Unten links KachelX 75954 KachelY + 1 54520 0.49940662 0.50511333 28.613892 28.940862 Unten rechts KachelX + 1 75955 KachelY + 1 54520 0.49945456 0.50511333 28.616638 28.940862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50515528-0.50511333) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50515528-0.50511333) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49940662-0.49945456) × cos(0.50515528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87509933825612 × 6371000do = 267.27786296021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49940662-0.49945456) × cos(0.50511333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875119638908872 × 6371000du = 267.2840633021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50515528)-sin(0.50511333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87509933825612-0.875119638908872)× R²
abs(0.49945456-0.49940662)×2.03006527529359e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03006527529359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03006527529359e-05× 40589641000000 ar = 71434.4323361971m²