↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.76 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
|||
N 29 |
← 266.77 m → 71 161 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579486846923828 y=0.415317535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579486846923828 × 217)
floor (0.579486846923828 × 131072)
floor (75954.5)tx = 75954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415317535400391 × 217)
floor (0.415317535400391 × 131072)
floor (54436.5)ty = 54436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75954 / 54436 ti = "17/75954/54436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75954/54436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75954 ÷ 217
75954 ÷ 131072x = 0.579483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54436 ÷ 217
54436 ÷ 131072y = 0.415313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579483032226562 × 2 - 1) × π
0.158966064453125 × 3.1415926535Λ = 0.49940662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415313720703125 × 2 - 1) × π
0.16937255859375 × 3.1415926535Φ = 0.532099585782623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49940662} λ = 0.49940662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532099585782623))-π/2
2×atan(1.70250311002955)-π/2
2×1.03971502933425-π/2
2.0794300586685-1.57079632675φ = 0.50863373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49940662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.613892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50863373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.142566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75954 KachelY 54436 0.49940662 0.50863373 28.613892 29.142566 Oben rechts KachelX + 1 75955 KachelY 54436 0.49945456 0.50863373 28.616638 29.142566 Unten links KachelX 75954 KachelY + 1 54437 0.49940662 0.50859186 28.613892 29.140167 Unten rechts KachelX + 1 75955 KachelY + 1 54437 0.49945456 0.50859186 28.616638 29.140167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50863373-0.50859186) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50863373-0.50859186) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49940662-0.49945456) × cos(0.50863373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873410674792126 × 6371000do = 266.762101672109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49940662-0.49945456) × cos(0.50859186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873431064062815 × 6371000du = 266.768329080198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50863373)-sin(0.50859186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873410674792126-0.873431064062815)× R²
abs(0.49945456-0.49940662)×2.03892706899245e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03892706899245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03892706899245e-05× 40589641000000 ar = 71160.6269169039m²