↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.55 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.55 m → 90 360 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579471588134766 y=0.471561431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579471588134766 × 217)
floor (0.579471588134766 × 131072)
floor (75952.5)tx = 75952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471561431884766 × 217)
floor (0.471561431884766 × 131072)
floor (61808.5)ty = 61808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75952 / 61808 ti = "17/75952/61808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75952/61808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75952 ÷ 217
75952 ÷ 131072x = 0.5794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61808 ÷ 217
61808 ÷ 131072y = 0.4715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5794677734375 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4715576171875 × 2 - 1) × π
0.056884765625 × 3.1415926535Φ = 0.178708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49931075} λ = 0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178708761783569))-π/2
2×atan(1.19567246793767)-π/2
2×0.874280691007143-π/2
1.74856138201429-1.57079632675φ = 0.17776506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17776506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.185188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75952 KachelY 61808 0.49931075 0.17776506 28.608399 10.185188 Oben rechts KachelX + 1 75953 KachelY 61808 0.49935868 0.17776506 28.611145 10.185188 Unten links KachelX 75952 KachelY + 1 61809 0.49931075 0.17771787 28.608399 10.182484 Unten rechts KachelX + 1 75953 KachelY + 1 61809 0.49935868 0.17771787 28.611145 10.182484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17776506-0.17771787) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17776506-0.17771787) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49931075-0.49935868) × cos(0.17776506) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984241355682506 × 6371000do = 300.549938380998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49931075-0.49935868) × cos(0.17771787) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984249699208293 × 6371000du = 300.55248617697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17776506)-sin(0.17771787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984241355682506-0.984249699208293)× R²
abs(0.49935868-0.49931075)×8.34352578760189e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.34352578760189e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.34352578760189e-06× 40589641000000 ar = 90359.9676048734m²