↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.33 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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N 29 |
← 266.34 m → 70 944 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579471588134766 y=0.414859771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579471588134766 × 217)
floor (0.579471588134766 × 131072)
floor (75952.5)tx = 75952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414859771728516 × 217)
floor (0.414859771728516 × 131072)
floor (54376.5)ty = 54376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75952 / 54376 ti = "17/75952/54376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75952/54376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75952 ÷ 217
75952 ÷ 131072x = 0.5794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54376 ÷ 217
54376 ÷ 131072y = 0.41485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5794677734375 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41485595703125 × 2 - 1) × π
0.1702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.534975799759827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49931075} λ = 0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534975799759827))-π/2
2×atan(1.70740692209665)-π/2
2×1.04097020675785-π/2
2.08194041351569-1.57079632675φ = 0.51114409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51114409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.286399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75952 KachelY 54376 0.49931075 0.51114409 28.608399 29.286399 Oben rechts KachelX + 1 75953 KachelY 54376 0.49935868 0.51114409 28.611145 29.286399 Unten links KachelX 75952 KachelY + 1 54377 0.49931075 0.51110228 28.608399 29.284004 Unten rechts KachelX + 1 75953 KachelY + 1 54377 0.49935868 0.51110228 28.611145 29.284004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51114409-0.51110228) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51114409-0.51110228) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49931075-0.49935868) × cos(0.51114409) × R
4.79299999999738e-05 × 0.872185417875333 × 6371000do = 266.332309738664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49931075-0.49935868) × cos(0.51110228) × R
4.79299999999738e-05 × 0.872205869537541 × 6371000du = 266.338554899753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51114409)-sin(0.51110228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872185417875333-0.872205869537541)× R²
abs(0.49935868-0.49931075)×2.04516622080986e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.04516622080986e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.04516622080986e-05× 40589641000000 ar = 70944.171283668m²