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← | N 29 |
← 266.62 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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N 29 |
← 266.63 m → 71 088 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579463958740234 y=0.415142059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579463958740234 × 217)
floor (0.579463958740234 × 131072)
floor (75951.5)tx = 75951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415142059326172 × 217)
floor (0.415142059326172 × 131072)
floor (54413.5)ty = 54413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75951 / 54413 ti = "17/75951/54413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75951/54413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75951 ÷ 217
75951 ÷ 131072x = 0.579460144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54413 ÷ 217
54413 ÷ 131072y = 0.415138244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579460144042969 × 2 - 1) × π
0.158920288085938 × 3.1415926535Λ = 0.49926281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415138244628906 × 2 - 1) × π
0.169723510742188 × 3.1415926535Φ = 0.533202134473885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49926281} λ = 0.49926281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533202134473885))-π/2
2×atan(1.70438123777877)-π/2
2×1.04019638891925-π/2
2.0803927778385-1.57079632675φ = 0.50959645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49926281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.605652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50959645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.197726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75951 KachelY 54413 0.49926281 0.50959645 28.605652 29.197726 Oben rechts KachelX + 1 75952 KachelY 54413 0.49931075 0.50959645 28.608399 29.197726 Unten links KachelX 75951 KachelY + 1 54414 0.49926281 0.50955460 28.605652 29.195328 Unten rechts KachelX + 1 75952 KachelY + 1 54414 0.49931075 0.50955460 28.608399 29.195328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50959645-0.50955460) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50959645-0.50955460) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49926281-0.49931075) × cos(0.50959645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872941440504028 × 6371000do = 266.618785442742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49926281-0.49931075) × cos(0.50955460) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872961855216291 × 6371000du = 266.625020621343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50959645)-sin(0.50955460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872941440504028-0.872961855216291)× R²
abs(0.49931075-0.49926281)×2.04147122637721e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04147122637721e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04147122637721e-05× 40589641000000 ar = 71088.4248458581m²