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← 267.30 m → | N 28 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 28 |
← 267.30 m → 71 439 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579456329345703 y=0.415973663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579456329345703 × 217)
floor (0.579456329345703 × 131072)
floor (75950.5)tx = 75950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415973663330078 × 217)
floor (0.415973663330078 × 131072)
floor (54522.5)ty = 54522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75950 / 54522 ti = "17/75950/54522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75950/54522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75950 ÷ 217
75950 ÷ 131072x = 0.579452514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54522 ÷ 217
54522 ÷ 131072y = 0.415969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579452514648438 × 2 - 1) × π
0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415969848632812 × 2 - 1) × π
0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49921487} λ = 0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527977012415298))-π/2
2×atan(1.6954988637301)-π/2
2×1.03791287501572-π/2
2.07582575003144-1.57079632675φ = 0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75950 KachelY 54522 0.49921487 0.50502942 28.602905 28.936054 Oben rechts KachelX + 1 75951 KachelY 54522 0.49926281 0.50502942 28.605652 28.936054 Unten links KachelX 75950 KachelY + 1 54523 0.49921487 0.50498747 28.602905 28.933651 Unten rechts KachelX + 1 75951 KachelY + 1 54523 0.49926281 0.50498747 28.605652 28.933651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50502942-0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50502942-0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49921487-0.49926281) × cos(0.50502942) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 267.296464052827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49921487-0.49926281) × cos(0.50498747) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875180536464727 × 6371000du = 267.30266298347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50502942)-sin(0.50498747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875180536464727)× R²
abs(0.49926281-0.49921487)×2.02960321654677e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02960321654677e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02960321654677e-05× 40589641000000 ar = 71439.4035397411m²