↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 215.27 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 215.52 m ↓ |
↑ 2 215.52 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 215.63 m → 4 908 368 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463592529296875 y=0.428436279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463592529296875 × 214)
floor (0.463592529296875 × 16384)
floor (7595.5)tx = 7595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428436279296875 × 214)
floor (0.428436279296875 × 16384)
floor (7019.5)ty = 7019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7595 / 7019 ti = "14/7595/7019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7595/7019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7595 ÷ 214
7595 ÷ 16384x = 0.46356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7019 ÷ 214
7019 ÷ 16384y = 0.42840576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46356201171875 × 2 - 1) × π
-0.0728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.22894663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42840576171875 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Φ = 0.449839866034607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22894663} λ = -0.22894663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449839866034607))-π/2
2×atan(1.56806106554788)-π/2
2×1.00309499277732-π/2
2.00618998555463-1.57079632675φ = 0.43539366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22894663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43539366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.946219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7595 KachelY 7019 -0.22894663 0.43539366 -13.117676 24.946219 Oben rechts KachelX + 1 7596 KachelY 7019 -0.22856314 0.43539366 -13.095703 24.946219 Unten links KachelX 7595 KachelY + 1 7020 -0.22894663 0.43504591 -13.117676 24.926295 Unten rechts KachelX + 1 7596 KachelY + 1 7020 -0.22856314 0.43504591 -13.095703 24.926295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43539366-0.43504591) × R
0.000347750000000036 × 6371000dl = 2215.51525000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43539366-0.43504591) × R
0.000347750000000036 × 6371000dr = 2215.51525000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22894663--0.22856314) × cos(0.43539366) × R
0.000383490000000014 × 0.906704079617013 × 6371000do = 2215.27281747371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22894663--0.22856314) × cos(0.43504591) × R
0.000383490000000014 × 0.906850694392099 × 6371000du = 2215.63102886063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43539366)-sin(0.43504591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906704079617013-0.906850694392099)× R²
abs(-0.22856314--0.22894663)×0.000146614775085818× R²
0.000383490000000014×0.000146614775085818× 6371000²
0.000383490000000014×0.000146614775085818× 40589641000000 ar = 4908367.57088296m²