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← | N 26 |
← 272.98 m → | N 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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N 26 |
← 272.98 m → 74 523 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579433441162109 y=0.423152923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579433441162109 × 217)
floor (0.579433441162109 × 131072)
floor (75947.5)tx = 75947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423152923583984 × 217)
floor (0.423152923583984 × 131072)
floor (55463.5)ty = 55463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75947 / 55463 ti = "17/75947/55463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75947/55463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75947 ÷ 217
75947 ÷ 131072x = 0.579429626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55463 ÷ 217
55463 ÷ 131072y = 0.423149108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579429626464844 × 2 - 1) × π
0.158859252929688 × 3.1415926535Λ = 0.49907106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423149108886719 × 2 - 1) × π
0.153701782226562 × 3.1415926535Φ = 0.482868389872826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49907106} λ = 0.49907106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482868389872826))-π/2
2×atan(1.62071658825877)-π/2
2×1.01796253158039-π/2
2.03592506316078-1.57079632675φ = 0.46512874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49907106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.594665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46512874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.649914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75947 KachelY 55463 0.49907106 0.46512874 28.594665 26.649914 Oben rechts KachelX + 1 75948 KachelY 55463 0.49911900 0.46512874 28.597412 26.649914 Unten links KachelX 75947 KachelY + 1 55464 0.49907106 0.46508589 28.594665 26.647459 Unten rechts KachelX + 1 75948 KachelY + 1 55464 0.49911900 0.46508589 28.597412 26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46512874-0.46508589) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46512874-0.46508589) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49907106-0.49911900) × cos(0.46512874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893763828248328 × 6371000do = 272.9784786278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49907106-0.49911900) × cos(0.46508589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89378304727545 × 6371000du = 272.98434861338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46512874)-sin(0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893763828248328-0.89378304727545)× R²
abs(0.49911900-0.49907106)×1.9219027121542e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9219027121542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9219027121542e-05× 40589641000000 ar = 74523.202529056m²