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← | N 26 |
← 273 m → | N 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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N 26 |
← 273.01 m → 74 530 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579410552978516 y=0.423183441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579410552978516 × 217)
floor (0.579410552978516 × 131072)
floor (75944.5)tx = 75944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423183441162109 × 217)
floor (0.423183441162109 × 131072)
floor (55467.5)ty = 55467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75944 / 55467 ti = "17/75944/55467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75944/55467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75944 ÷ 217
75944 ÷ 131072x = 0.57940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55467 ÷ 217
55467 ÷ 131072y = 0.423179626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57940673828125 × 2 - 1) × π
0.1588134765625 × 3.1415926535Λ = 0.49892725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423179626464844 × 2 - 1) × π
0.153640747070312 × 3.1415926535Φ = 0.482676642274345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49892725} λ = 0.49892725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482676642274345))-π/2
2×atan(1.6204058495378)-π/2
2×1.01787683936184-π/2
2.03575367872369-1.57079632675φ = 0.46495735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49892725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46495735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.640094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75944 KachelY 55467 0.49892725 0.46495735 28.586426 26.640094 Oben rechts KachelX + 1 75945 KachelY 55467 0.49897519 0.46495735 28.589172 26.640094 Unten links KachelX 75944 KachelY + 1 55468 0.49892725 0.46491450 28.586426 26.637639 Unten rechts KachelX + 1 75945 KachelY + 1 55468 0.49897519 0.46491450 28.589172 26.637639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46495735-0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46495735-0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49892725-0.49897519) × cos(0.46495735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893840690026256 × 6371000do = 273.001954193517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49892725-0.49897519) × cos(0.46491450) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893859902489168 × 6371000du = 273.007822174219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46495735)-sin(0.46491450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893840690026256-0.893859902489168)× R²
abs(0.49897519-0.49892725)×1.92124629122548e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92124629122548e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92124629122548e-05× 40589641000000 ar = 74529.6110226573m²