↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.05 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.05 m → 74 560 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579402923583984 y=0.423244476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579402923583984 × 217)
floor (0.579402923583984 × 131072)
floor (75943.5)tx = 75943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423244476318359 × 217)
floor (0.423244476318359 × 131072)
floor (55475.5)ty = 55475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75943 / 55475 ti = "17/75943/55475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75943/55475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75943 ÷ 217
75943 ÷ 131072x = 0.579399108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55475 ÷ 217
55475 ÷ 131072y = 0.423240661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579399108886719 × 2 - 1) × π
0.158798217773438 × 3.1415926535Λ = 0.49887931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423240661621094 × 2 - 1) × π
0.153518676757812 × 3.1415926535Φ = 0.482293147077385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49887931} λ = 0.49887931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482293147077385))-π/2
2×atan(1.61978455081753)-π/2
2×1.01770543282309-π/2
2.03541086564617-1.57079632675φ = 0.46461454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49887931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.583679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46461454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.620452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75943 KachelY 55475 0.49887931 0.46461454 28.583679 26.620452 Oben rechts KachelX + 1 75944 KachelY 55475 0.49892725 0.46461454 28.586426 26.620452 Unten links KachelX 75943 KachelY + 1 55476 0.49887931 0.46457168 28.583679 26.617997 Unten rechts KachelX + 1 75944 KachelY + 1 55476 0.49892725 0.46457168 28.586426 26.617997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46461454-0.46457168) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46461454-0.46457168) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49887931-0.49892725) × cos(0.46461454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893994348253745 × 6371000do = 273.048885371039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49887931-0.49892725) × cos(0.46457168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894013552065796 × 6371000du = 273.054750709545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46461454)-sin(0.46457168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893994348253745-0.894013552065796)× R²
abs(0.49892725-0.49887931)×1.92038120506721e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92038120506721e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92038120506721e-05× 40589641000000 ar = 74559.8188804545m²