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N 21 |
← 284.20 m → 80 772 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579395294189453 y=0.438953399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579395294189453 × 217)
floor (0.579395294189453 × 131072)
floor (75942.5)tx = 75942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438953399658203 × 217)
floor (0.438953399658203 × 131072)
floor (57534.5)ty = 57534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75942 / 57534 ti = "17/75942/57534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75942/57534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75942 ÷ 217
75942 ÷ 131072x = 0.579391479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57534 ÷ 217
57534 ÷ 131072y = 0.438949584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579391479492188 × 2 - 1) × π
0.158782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49883138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438949584960938 × 2 - 1) × π
0.122100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.383591070759689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49883138} λ = 0.49883138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383591070759689))-π/2
2×atan(1.46754519681906)-π/2
2×0.97265611947135-π/2
1.9453122389427-1.57079632675φ = 0.37451591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49883138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.580933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37451591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.458181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75942 KachelY 57534 0.49883138 0.37451591 28.580933 21.458181 Oben rechts KachelX + 1 75943 KachelY 57534 0.49887931 0.37451591 28.583679 21.458181 Unten links KachelX 75942 KachelY + 1 57535 0.49883138 0.37447130 28.580933 21.455625 Unten rechts KachelX + 1 75943 KachelY + 1 57535 0.49887931 0.37447130 28.583679 21.455625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37451591-0.37447130) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37451591-0.37447130) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49883138-0.49887931) × cos(0.37451591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930684821744963 × 6371000do = 284.195806458404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49883138-0.49887931) × cos(0.37447130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930701140139962 × 6371000du = 284.200789476627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37451591)-sin(0.37447130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930684821744963-0.930701140139962)× R²
abs(0.49887931-0.49883138)×1.63183949984935e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63183949984935e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63183949984935e-05× 40589641000000 ar = 80772.0863802759m²